Под аксиомой подразумевается утверждение, доказательства которого не требуется, потому как верность аксиомы очевидна и без всяких доказательств.
Кому что очевидно. Одному - что он существует, другому что есть Бог. "Оче-видно" от очей зависит, что им видо а что нет.
Но, те люди, которые в истинности аксиомы сомневаются могут выполнить ей самостоятельную проверку.
Вы ошибаетесь. Ну попробуйте "проверьте" что параллельные прямые никогда не пересекаются. Разумеется этого сделать у Вас не получится. Даже если сядете на ракету и будете продолжать прямые, устремляясь к далеким галлактикам тысячи лет. Аксиомы - непроверяемы, это принципиально.
Хотя бы аксиоме, утверждающей, что через любые две точки проходит прямая, и притом только одна.
Невозможно это проверить, тем более на практике. В реальности Вы даже никогда точку в физическом мире не получите, не укажете, а как бы не старались, будете брать поверхность некоторой не бесконечно малой величины. И еще одну такую же. Через которые будут проходить не две, а бесконечный континуум прямых.
Что касается религиозных воззрений, то, их истинность проверкой на верность не подтверждается, а потому их истинность вызывает сомнения.
Ошибаетесь и в этом, наивно, без каких-либо доказательств поверив на слово тем, кто Вам про это наплел. Если Вы действительно ищете истину, то Вы сами самостоятельно можете проверить истинность. Начните молиться Богу. И будет отклик - это не просто я говорю Вам, а христианское учение так утверждает, в частности Ин 14:23.
Вы можете сами повторить этот эксперимент. Бог ждет нашего обращения к Нему, и хочет, чтобы люди Его искали. Конечно, отклик будет не обязательно через 10 минут. Но не все эксперименты быстро ставятся, полет на ракете чтобы параллельные прямые проверять тоже точно дольше 10 минут был бы. Но возможно. Зависит просто от серьезности Вашего желания познать истину, многие люди действительно хотели, и удачно осуществили этот эксперимент. А кто предпочел полениться и бездоказательно повторять - да не не, не может быть, потому что не может быть никогда - те может быть и иллюзорно существуют в этом мире. Вроде миража: на время атомы и молекулы сложились в подобие человека - однако без главной функции - и вновь развеялись. Как говорится, "а был ли мальчик".
